엣지검출의 기초

엣지 검출은 미분.

에지 강도와 방향

\[\textcolor{Black}{ \begin{aligned} \nabla f(y,x)&=\Big(\frac{\partial f}{\partial x},\frac{\partial f}{\partial x}\Big) \\ &=\Big(d_y, d_x \Big) \\ &=\Big(f(y+1,x)-f(y-1,x),f(y,x+1)-f(y,x-1)\Big)\\ \end{aligned} \tag {3.5} }\]

이에 해당하는 마스크 : \(\textcolor{Black}{ m_y= \Big( \begin{matrix}-1\\0\\1\end{matrix} \Big), m_x=(\begin{matrix}-1&0&1\end{matrix}) }\)

\[\textcolor{Black}{ \begin{aligned} 그레이디언트 &: \nabla f=\Big(\frac{\partial f}{\partial x},\frac{\partial f}{\partial x}\Big) = \Big(d_y, d_x \Big) \\ 에지 강도 &: S(y,x)=magnitude(\nabla f) = \sqrt{d_y^2 + d_x^2} \\ 그레이디언트 방향 &: D(y,x)=arctan\Big(\frac{d_y}{d_x}\Big)\\ \end{aligned} \tag{3.6} }\]

출처 - Computer Vision